А тут и не про математику, а про физику.
В простом варианте если вы подаете на вход ПИДа расход, и получаете от него нужную частоту то получается у вас F2/F1 = Q2/Q1 что не соответствует действительности. Из за этого насос сначала долго набирает частоту за счет интегральной составляющей, а потом пролетает мимо уставки, все за счет переполнения интегральной составляющей.
На самом деле все примерно соответствует формуле (F2/F1)^3=(P2/P1)^2=F2/F1
Исходя из этого можно попробовать выход ПИДа 0..100 возвести в корень. Для простоты, для начала в квадратный, и уже значение 0..10 подать на ПЧ.
P.S. Это пока теория, на практике еще не проверял.
Второй вариант сделать так как у Danfoss и дугих производителей ПЧ - быстрый выход на уставку Fmin и уже там начинать регулировать через ПИД в диапазоне 25..50 Гц.
Почитать можно тут (стр. 24)
Ответить с цитированием