Да, конечно, лучше усилить твердотелкой, например с управлением фазой, типа ELHART ESS-AA, чтобы дополнительный БП не ставить.
Не могли бы Вы посмотреть правильность изображенного подключения, без внешнего реле и с внешним твердотельным, как рекомендовали. Уточнил мощность нагревательных элементов - будет два элемента по 350 Вт.