разные вопросы новичка

[Netadmin]

Попробовал решить задачу измерения объёма в усечённом конусе двумя способами:
1. Выразил объём прямого (полного) конуса через высоту конуса и угол между основанием и образующей (т.е. выразил радиус через высоту и подставил в формулу объёма). Далее взял три точки - начало отсчёта датчика, середину конуса и верхнюю часть конуса - для них известны и уровень и объём. Получил систему из двух уравнений относительно двух переменных - высота конуса до нижней точки измерения датчика и угол между основанием и образующей. Получил квадратное уравнение, решил.
2. Взял точки и при помощи метода наименьших квадратов нашёл полином второй степени. Тут всё просто - в институте на чисметах делал, осталась программка на Pascal. Думаю, что для тех, кто чисметы не изучал - существуют онлайн сервисы аппроксимации МНК.

Какие результаты.
Очень удивился, что лобовое решение при помощи интерполяции по 3 точкам (1-й способ) дал неудовлетворительные результаты - вместо параболы получилась функция гиперболы с перегибом.
А вот аппроксимация дала весьма хорошие результаты.

У меня нет MS Office - работаю в Libre Office, поэтому исходники прикладывать нет смысла, покажу распечатки в pdf - и вывод формулы (как оказалось не нужной) и результаты вычислений по формуле и МНК.

Итого. Как бы поступил лично я.
Нет ничего универсального и эта программа пишется не для всех конусных и не только бункеров, а для конкретного. А для конкретного бункера на диапазоне 35-60 см хорошо применим полином второй степени, коэффициенты для которого получены МНК. Поэтому решение такое:
1. на диапазоне измерений от 35 до 60 см объём вычисляется по аппроксимационному полиному.
2. на диапазоне 60 см и более - по линейной формуле для цилиндра (может придётся разбить на несколько участков)

В общем проверил. работает ровно до 60 см. дальше пошли расхождения с тарировочной таблицей в большую сторону до 500литров ! или я что то не учел

[Сергей0308]

В общем проверил. работает ровно до 60 см. дальше пошли расхождения с тарировочной таблицей в большую сторону до 500литров ! или я что то не учел

Наверно потому, что выше 60 см у вас не перевёрнутый конус будет, а цилиндр, надо формулу для цилиндра применять!

[Netadmin]

Наверно потому, что выше 60 см у вас не перевёрнутый конус будет, а цилиндр, надо формулу для цилиндра применять!

нет конус до 140см. это же видно в таблице. цилиндр начинается со 140 до 416

[Dimensy]

В общем проверил. работает ровно до 60 см. дальше пошли расхождения с тарировочной таблицей в большую сторону до 500литров ! или я что то не учел

Так, правильно, формулу получили только до уровня 60 см.
Пробовал я всю таблицу загнать в эксель - точность получается до 2%, но больше литра. Поэтому, как, вариант, разбивать таблицу на части (например 35-60, 60-85, 85-104, 104-123 и 123-140) и для каждой части высчитывать свою формулу

[FPavel]

В общем проверил. работает ровно до 60 см. дальше пошли расхождения с тарировочной таблицей в большую сторону до 500литров ! или я что то не учел

Netadmin,
меня интересовала принципиальная возможность решения. Сил хватило на копирование с фотографии таблицы 25 пар значений (дальше "рука бойца набирать устала").

Но все данные, методики, примеры кода я привёл, чтобы Вы дальше смогли по аналогии продолжить.

Для завершения работы я бы попробовал сначала получить график табличной зависимости в Exel (или Calc из LibOo) - просто посмотреть плавность.

Далее, попробовал при помощи МНК получить полином для всего диапазона из 100 пар чисел, проверил его в Exel. Если результаты не устроили бы - разделил бы таблицу на несколько участков и при помощи МНК для каждого нашёл бы полином.
Т.к. МНК это не интерполяция, а аппроксимация, то на стыках диапазонов потребовалось бы проверить непрерывность.

Ещё можно попробовать увеличить полином до третьей степени, т.к. объём конуса зависит от куба высоты (уровня). На диапазоне 35-60 это не проявлялось заметно, но до 140 может оказаться существенным.

Есть ещё такая штука, как интерполяция кубическими сплайнами - как раз получается серия кусочных функций (полиномов) с гладкими "стыками". Можете попробовать. Сколько помню, формулы были несложные, только у меня от ВУЗовских лабораторок исходники не сохранились. Но интернет всё порешает.

Вы уж простите старика, мне лень в выходной день несколько часов сидеть и подгонять результаты экспериментов по разделению диапазонов, по проверке повышения степени полинома.

Собственно, больше нечего добавить - алгоритмическое решение есть, остаётся только вычислить коэффициенты для формул. Что будет не получаться - спрашивайте.

Хотя kondor3000 уже предложил решение при помощи кусочно-линейной интерполяции.
https://owen.ru/forum/showthread.php...l=1#post451105
Раз оно работает - применяйте.

[Netadmin]

Netadmin,
меня интересовала принципиальная возможность решения. Сил хватило на копирование с фотографии таблицы 25 пар значений (дальше "рука бойца набирать устала").

Но все данные, методики, примеры кода я привёл, чтобы Вы дальше смогли по аналогии продолжить.

Для завершения работы я бы попробовал сначала получить график табличной зависимости в Exel (или Calc из LibOo) - просто посмотреть плавность.

Далее, попробовал при помощи МНК получить полином для всего диапазона из 100 пар чисел, проверил его в Exel. Если результаты не устроили бы - разделил бы таблицу на несколько участков и при помощи МНК для каждого нашёл бы полином.
Т.к. МНК это не интерполяция, а аппроксимация, то на стыках диапазонов потребовалось бы проверить непрерывность.

Ещё можно попробовать увеличить полином до третьей степени, т.к. объём конуса зависит от куба высоты (уровня). На диапазоне 35-60 это не проявлялось заметно, но до 140 может оказаться существенным.

Есть ещё такая штука, как интерполяция кубическими сплайнами - как раз получается серия кусочных функций (полиномов) с гладкими "стыками". Можете попробовать. Сколько помню, формулы были несложные, только у меня от ВУЗовских лабораторок исходники не сохранились. Но интернет всё порешает.

Вы уж простите старика, мне лень в выходной день несколько часов сидеть и подгонять результаты экспериментов по разделению диапазонов, по проверке повышения степени полинома.

Собственно, больше нечего добавить - алгоритмическое решение есть, остаётся только вычислить коэффициенты для формул. Что будет не получаться - спрашивайте.

Хотя kondor3000 уже предложил решение при помощи кусочно-линейной интерполяции.
https://owen.ru/forum/showthread.php...l=1#post451105
Раз оно работает - применяйте.

Спасибо. за труды взял вчера вариант kondor3000 уже поздно было разбираться. цилиндр рассчитал на ФБ сколхозил. работает. как надо. будет время попробую конечно разобраться в вашем последнем варианте. V2

[АРТ.Кар 64]

https://disk.yandex.ru/d/hUyNm800NC2x5g

Всё что говорится сейчас было давно уже опробовано.
Без высшей математики все прекрасно знали ,что ? чего ? и сколько ?(за это "дадут с учётом смягчающих ")
Однако расчёты были весьма точные.
Вот примерно такая же емкость высотой 35-60 см. Это ,конечно, шутка. Но делается всё как-то гораздо проще ..
На уровне задачек для подготовки к ЕГЭ.

и этого товарищу не надо, в смысле, сверхвысокой точности, коль он измеритель уровня применил с точностью плюс-минус лапоть

Ну просто замечательно сказано..

[melky]

Netadmin если в емкости всегда одна жидкость (одни характеристики), то работать будет.

[Сергей0308]

Netadmin если в емкости всегда одна жидкость (одни характеристики), то работать будет.

Так у них поплавковый датчик уровня с выходом 4-20мА, а не датчик избыточного давления, в смысле, плотность жидкости практически не будет влиять на показания датчика(сигнал на выходе)!

[melky]

https://owen.ru/forum/showthread.php...l=1#post451065 ну или чуть ниже, где в массив данные записать, не помогает ?