Имхо, ПЛК не то, что осилит, будет даже избыточен.
А так, нет смысла в отоплении дома применять ПИД, лучше разделить на управление по ступеням, и одну ступень уже сделать с плавной регулировкой. Если включение ТЭНов позволяют.
дабы не плодить сущности, подумайте для чего вам модем вообще нужен ? ПМ01 пусть меня простит Овен имеет старую и уже дохлую технологию по нынешнему времени.
Дома есть постоянный интернет ? (в месте установки всего этого имеется ввиду)