Публиковать apk на сайте спорное решение. Мы от него отказались потому что:
1. Сервисы Google интегрированы в прошивку смартфонов. При этом Google Play - самый популярный магазин приложений. У пользователей Android уже есть учётная запись Google или её создают при первом включении телефона.
Поэтому размещение в Google Play не создают никаких серьезных неудобств.
Исключение: устройства для рынка Китая. Там сервисы Google запрещены.
2. Два варианта установки приложений будут создавать путаницу. Неопытному пользователю ещё неудобнее: сначала надо выбрать вариант загрузки, а потом разобраться как этот самый apk установить.
3. В Google Play собирает статистику про приложение. В том числе фиксируются вылеты и ошибки, которые потом отправляются в базу данных. База данных нужна разработчикам, чтобы эти ошибки исправить. Файлы, установленные через apk сведения про ошибки не отправляют.
4. Google Play автоматически устанавливает новые версии приложения. Если мы выпустили релиз с исправлениями, то в течение 2х дней оно уже установлено у 90% пользователей. Файлы apk обновляются только вручную и никаких оповещений про новую версию не получают.