Интерполяция кубическими сплайнами

[SlavikP]

Вот, сделал для себя. Вроде даже работает.
Функциональный блок для интерполяции сплайнами. Сделан для массива в 11 точек (мне так надо было), но легко правится до произвольного кол-ва точек.
Делал для расчета уставки отопления по кусочно заданной температурной кривой. Первое желание было сделать линейной интерполяцией, но, подумав, решил, что это не наш метод
Собрано в Codesys 3.5.17, но несложно переносится на любую версию, даже на 2.3
Проверил работу поверхностно - вроде работает.
Если кому надо такое - берите и пользуйтесь свободно. Freeware.
Панамку для конструктивной критики подставил

[IVM]

Вот, сделал для себя. Вроде даже работает.
Функциональный блок для интерполяции сплайнами. Сделан для массива в 11 точек (мне так надо было), но легко правится до произвольного кол-ва точек.
Делал для расчета уставки отопления по кусочно заданной температурной кривой. Первое желание было сделать линейной интерполяцией, но, подумав, решил, что это не наш метод
Собрано в Codesys 3.5.17, но несложно переносится на любую версию, даже на 2.3
Проверил работу поверхностно - вроде работает.
Если кому надо такое - берите и пользуйтесь свободно. Freeware.
Панамку для конструктивной критики подставил

График уставки по отопления вроде примитивен (3 прямолинейных участка). Что там можно интерполировать ?

[SlavikP]

График уставки по отопления вроде примитивен (3 прямолинейных участка). Что там можно интерпретировать ?

Решил сразу сделать универсальный инструмент, для которого у меня уже есть иные применения. Отопление - частный случай. Подумал, что может быть это интересно кому то, кроме меня.
Кубические сплайны обеспечивают очень плавную результирующую кривую, без рывков и изломов. На современных процессорах разница в затратах на расчет между линейной аппроксимации и сплайнов - на уровне погрешности измерения.

[GSA]

Интерполяция более востребована в станках ЧПУ. Для прогнозирования кривой, на основе измеренных физических величин, более востребована аппроксимация.

[SlavikP]

Интерполяция более востребована в станках ЧПУ. Для прогнозирования кривой, на основе измеренных физических величин, более востребована аппроксимация.

На самом деле это не так.
Интерполяция - это подбор функции между пары известных точек.
Аппроксимация - это подбор функции, которая бы наилучшим образом ложилась бы на целую серию точек.
Интерполяция - полное совпадение, а аппроксимация - приближённое. При этом аппроксимация не гарантирует, что результирующая функция даст в известных опорных точках точный результат, а интерполяция - гарантирует это.

[GSA]

Если процесс стабилен, без разницы, что использовать. Если же нестабилен, интерполяция может сыграть злую шутку.
Picture.JPG

[SlavikP]

Никто не идеален. Интерполяция - всего лишь инструмент. А как его правильно использовать - совсем другая наука.
Поэтому хорошо когда инструмент есть. Еще лучше, если есть два инструмента. Совсем хорошо - когда пять! Есть из чего выбрать.

[GSA]

Полностью согласен.
Каждый инструмент это время и труд, поэтому заслуживает благодарности. Но есть еще практика, где со временем начинаешь понимать, какой инструмент более менее подходит под твой процесс.

[SlavikP]

Вот именно. Чтоб понять, подходит или нет - надо попробовать. Если не подходит под ваши задачи - то и не надо страдать.
А если подходит, то почему бы и не да?
Но мне бы хотелось услышать критику конкретной реализации, а не пустые рассуждения о применимости или нет тех или иных методов.

[FPavel]

У меня нет CoDeSys 3.5, посмотреть не смогу.
Было бы хорошо, если бы исходники были опубликованы в тексте сообщения, было кратко приведено описание применения - ведь нет смысла в каждом цикле выполнять пересчёт полиномов, значит он происходит или в отдельном ФБ или по отдельной команде.
Также интересно видеть формулы - как расчёта полиномов, так и вычислений функции, ограничения входных и выходных значений.

Без этого - применение чужого кода - "прыжок веры" Индианы Джонса.

В своё время хотел применить интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона для корнеизвлекающей зависимости расхода от перепада давления. Хорошо, что сначала построил график на компьютере - в узлах значения совпадали, а между ними формировались "вертикальные волны", т.е. между узлами результат интерполяции был со значительной ошибкой. Думал о кубических сплайнах, но не стал тратить время и сделал кусочно-линейной интерполяцией.
Понятно, что со сплайнами будет лучше, но всё же есть смысл проверить.
Была сетка значений:
dP, кПа 0.610 2.450 5.540 9.860 14.100 22.400 30.500 39.800 50.300
F, т/ч 5 10 15 20 25 30 35 40 45