Есть в доме интернет так понимаю.
Если нет реального IP и доступ возможен только через сторонние облака, то вариантов тут немного.
Облако Овен, и всякие умные розетки типа Маруся, Салют, соноф и т.д. кстати есть розетки с термостатами в том числе.

Имхо. 3 тэна, каждый на свою фазу, то есть заменить вводной от столба на как положено 5х6 кабель.
Программируемое реле по выбору, с облаком или без.
С облаком предпочтительнее. Но можно без экрана.
Если аналоговый вход ПР включить на режим 0-10В, то можно прицепить датчики температуры за 50-100 рублей из Чип-Дип (LM335 проверенно, работают ).
Ну, с программой, начнёте, помогут на форуме.
В качестве визуализации, какой-нибудь OrangePi за пару тысяч рублей, scada на выбор. Многие дают некоторое количество бесплатных тегов. У меня вообще бесплатная RapiScada трудится дома.
Платный функционал уже по выбору, типа отправки в Телегу, Графики Про. Кстати разработчик ваш земляк
Ну, в электрической части контакторы или ттр
И забудьте вы про пид в частном доме. Тут наоборот надо, ночью кочегарить, днём по максимуму не трогать. Особенно если тарифов два