Интерполяция кубическими сплайнами

[SlavikP]

Интерполяция более востребована в станках ЧПУ. Для прогнозирования кривой, на основе измеренных физических величин, более востребована аппроксимация.

На самом деле это не так.
Интерполяция - это подбор функции между пары известных точек.
Аппроксимация - это подбор функции, которая бы наилучшим образом ложилась бы на целую серию точек.
Интерполяция - полное совпадение, а аппроксимация - приближённое. При этом аппроксимация не гарантирует, что результирующая функция даст в известных опорных точках точный результат, а интерполяция - гарантирует это.