Не могу согласиться, что задача в принципе неразрешимая, зависит от многих факторов, главный из которых конечно тепловая постоянная объекта. В приточных системах есть режим управления по температуре воздуха в помещении, и управление идет аналогично - исполнительным механизмом, подающим теплоноситель в калорифер.
Если бы пришлось пробовать такое делать на ТРМ, то начал бы только в режиме пропорционального регулятора (интеграл/дифференциал отключить полностью) и задал бы значительную полосу пропорциональности - не менее 20 гр.Ц.. Если автоколебаний нет - уменьшать полосу, добившись гарантировано устойчивого процесса (пусть пока и с ошибкой) при минимальной полосе пропорциональности. Затем вводить интегральный к-нт, начиная тоже с больших значений. Интегральный к-нт д.б. значительно больше тепловой постоянной системы. При возникновении автоколебаний - увеличить интеграл в 1,5-2 раза.
Может и получится...