помещайте в SysSockAccept адрес сокета в другую переменную, не как у Вас
ConnectSocket := SysSockAccept(ServerSocket, ADR(Addres), SIZEOF(Addres), ADR(result));

а

ConnectSocket := SysSockAccept(ServerSocket, ADR(Client_Addres), SIZEOF(Client_Addres), ADR(result));

Ведь Ваша переменная Addres занята под настройки сервера.