Интерполяция кубическими сплайнами

[kondor3000]

У меня нет CoDeSys 3.5, посмотреть не смогу.
Было бы хорошо, если бы исходники были опубликованы в тексте сообщения, было кратко приведено описание применения - ведь нет смысла в каждом цикле выполнять пересчёт полиномов, значит он происходит или в отдельном ФБ или по отдельной команде.

Вот работа проекта в эмуляции, зачем тут кубические сплайны, только автору понятно))) 1 Работа проекта.jpg
Тут двух точек за глаза)

[Сергей0308]

Я, бывало, для более плавного изменения применял нахождение среднего арифметического скользящим окном, в смысле, можно применить и другие способы обработки сигнала.

[FPavel]

да нет смысла на сплайны Вам переходить Вложение 83035

Да, так и есть - при вычислениях требуется по номеру диапазона найти коэффициенты, а по ним значение полинома - почти то же, что и при кусочно линейной интерполяции. Поэтому тогда и отказался.

А исходная идея была - сразу после ввода таблицы исходных данных получить функцию и сразу ею пользоваться без дополнительных вычислений.
Но в моём случае - проявились ограничения интерполяционной функции (полинома).

[BETEP]

Идея у SlavikP интересная, универсальный инструмент сделать.
Когда у меня непонятки, открываю Эксель, набиваю табличку, прошу его сделать график, потом прошу "Добавить линию тренда", потом в её свойствах выбираю формулу, смотрю что получилось, не зашло, методом тыка подбираю подходящий к задаче вариант.
Полином похоже к любой дырке затычка.
На последней картинке повод перепроверить данные.

[FPavel]

К РНИ (наладке в ходе эксплуатации) допускаются люди разной квалификации по математике и умения пользоваться Exel. С учётом этого вводимые данные должны иметь те же параметры, что и режимные карты (технологический регламент).
Т.е. вычисления параметров интерполирующей функции должны выполняться в ПЛК. Именно это (совершенно правильно) и сделал автор ФБ сплайнов.

Автор не рассказал о многих интересных вещах:
- что будет с Y при выходе X за пределы диапазона
- какие ограничения по входным данным (сортировка, что делать при меньшем 11 числе пар точек)
- какой диапазон применимости функции (какие кривые обрабатываются адекватно)
- как вычисляются полиномы - хотя бы для ознакомления с математикой - ведь есть несколько подходов ко второй производной на краях диапазона X
https://habr.com/ru/articles/323442/

И о применении ФБ - тоже хорошо бы рассказать - для выполнения пересчёта нужно сделать ..., в нормальной работе нужно ..., при нештатной работе (выходе X за пределы или др.) формируется ... и на выходе Y будет ..., и т.д.

Т.е. говорю об документировании библиотечного ФБ. Ведь автор предоставил ФБ не в ответ на просьбу страждущего, который разберётся в силу заинтересованности.
Всё это автор может сделать в первом сообщении темы - она позволяет редактирование - а здесь просто уведомить, что дополнил.

Моё личное мнение, что применение сплайнов - скорее прихоть, т.к. в эксплуатации потребует формирование сигнала пересчёта, и так же, как при кусочно-линейной интерполяции (КЛИ), потребует поиск диапазона. Т.е. при сравнении с КЛИ произойдёт усложнение HMI (команда пересчёт) и но преимуществ не будет.

Не посчитайте это придиркой - для ознакомления мне придётся ставить ненужный Codesys 3.5, а ведь в случае интересной реализации я бы "подрезал" алгоритм в другую среду разработки.

[1exan]

У меня нет CoDeSys 3.5, посмотреть не смогу.
Было бы хорошо, если бы исходники были опубликованы в тексте сообщения, было кратко приведено описание применения - ведь нет смысла в каждом цикле выполнять пересчёт полиномов, значит он происходит или в отдельном ФБ или по отдельной команде.
Также интересно видеть формулы - как расчёта полиномов, так и вычислений функции, ограничения входных и выходных значений.

Без этого - применение чужого кода - "прыжок веры" Индианы Джонса.

В своё время хотел применить интерполяционные формулы Лагранжа и Ньютона для корнеизвлекающей зависимости расхода от перепада давления. Хорошо, что сначала построил график на компьютере - в узлах значения совпадали, а между ними формировались "вертикальные волны", т.е. между узлами результат интерполяции был со значительной ошибкой. Думал о кубических сплайнах, но не стал тратить время и сделал кусочно-линейной интерполяцией.
Понятно, что со сплайнами будет лучше, но всё же есть смысл проверить.
Была сетка значений:
dP, кПа 0.610 2.450 5.540 9.860 14.100 22.400 30.500 39.800 50.300
F, т/ч 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Есть ещё сплайн Акимы, дающий на выходе плавную кривую без резких выбросов на перегибах.
https://www.source-code.biz/snippets/typescript/akima/

[BETEP]

Есть ещё сплайн Акимы, дающий на выходе плавную кривую без резких выбросов на перегибах.

Вообще то глючит не по детски этот метод.
1.JPG

[FPavel]

Здорово, что здесь так много людей со знаниями!

[1exan]

Вообще то глючит не по детски этот метод.

Да, есть какой-то нюанс с крайними точками.
Возможно можно как-то обойти, добавив сдвигом дополнительных точек в конце-начале

[SlavikP]

В первом сообщении темы перевыложил проект.
По справедливой критике трудящихся метод EvaluateSpline сделан публичным, и теперь его можно вызывать из программы пользователя для получения значений сплайн-функции.
Пример использования показан в тестовом примере.