модем может виснуть при отправке смс к примеру, помогает подавать команду ctrl+Z несколько раз пока не придет ответ ERROR. Иногда нарушается синхронизация с модемом, помогает команда АТ, причем возможно подать её надо не один раз. При перегрузке модема, должны происходить обычные проблемы с последовательным поротм, в таких случаях на ПЛК вероятнее всего надо закрыть порт и открыть по новой. И что подразумевается под словами: "видит модем, значит автоматически коннектит", соединение Вы устанавливаете АТ-командами принудительно, какой здесь автомат. Проект Ваш еще не скачивал, может конечно у Вас и есть какое нибудь решение в этом направлении