1. SysWrite действительно работает только в режимах w и r. Которые и описаны в документации. Других режимов в документации не описано. Это не библиотечная функция C!
1а. Режим A можно реализовать самому, вызвав после открытия функцию SysFileSeek()
2. Документацию желательно читать ДО.
3. SysFileClose всегда закрывает файл. Причин ей помешать нет.

P.S. Я Владислав