Пишем свой ПИД-регулатор

[FPavel]

Интересный, свежий взгляд на классику. Ваше наблюдение, что «время интегрирования» по сути не является временем, открывает простор для новой, более образной терминологии. Вероятно, и «время дифференцирования» стоит называть «коэффициентом предчувствия ошибки», чтобы не вводить инженеров в заблуждение простыми физическими величинами.

Просто, исходя из формулы
OUT=error*Kp + error*(1/Ti)*TCycle + DeltaError*Td/TCycle
видно, что размерность слагаемых
[%]=[EU]*[1] + [EU]/[c]*[c] + [EU]*[c]/[c]
[%]=[EU] + [EU] + [EU]
что явно противоречит смыслу
А значит все параметры ПИД регулятора зависят и от единиц измерения и от их диапазона, т.е. не являются какими либо временами, а лишь коэффициентами с размерностями и времени в том числе.

Можно сделать эмуляцию ПИД регулятора объекта управления (на основе звена 1-порядка) и сделать два эксперимента - у объекта управления коэффициент умножения 4000 и 0,4 - при смене коэффициента поплывут все настройки - и K и Ti и Td.
Для OwenLogic как-то делал такой эмулятор
https://owen.ru/forum/showthread.php...l=1#post447749

[Евгений Зубков]

Просто, исходя из формулы
OUT=error*Kp + error*(1/Ti)*TCycle + DeltaError*Td/TCycle
видно, что размерность слагаемых
[%]=[EU]*[1] + [EU]/[c]*[c] + [EU]*[c]/[c]
[%]=[EU] + [EU] + [EU]
что явно противоречит смыслу
А значит все параметры ПИД регулятора зависят и от единиц измерения и от их диапазона, т.е. не являются какими либо временами, а лишь коэффициентами с размерностями и времени в том числе.

Можно сделать эмуляцию ПИД регулятора объекта управления (на основе звена 1-порядка) и сделать два эксперимента - у объекта управления коэффициент умножения 4000 и 0,4 - при смене коэффициента поплывут все настройки - и K и Ti и Td.
Для OwenLogic как-то делал такой эмулятор
https://owen.ru/forum/showthread.php...l=1#post447749

У вас при разборе формулы у интегральной и дифференциальной частей по дороге потерялся общий множитель Kp. В классической форме весь ПИД в скобках умножается на Kp, а Ti и Td это реальные времена в секундах. В параллельной форме они связаны как Ki = Kp / Ti и Kd = Kp * Td, поэтому с размерностями там все в порядке: именно Kp отвечает за перевод ошибки из [EU] в [%].

Ваш эксперимент с усилением объекта 4000 и 0.4, хороший пример того, почему Ti и Td не должны меняться. Вы изменили усиление объекта (Ko), а не его динамику. Усиление определяет, насколько сильно объект реагирует, а динамика - как быстро. Когда меняется Ko, нужно подправить Kp (чтобы не сорвать устойчивость), но времена Ti и Td, отражающие инерционность системы, должны остаться теми же. Физика у объекта не поменялась, он не стал нагреваться или остывать быстрее.

Если при этом «плывут» все три параметра, это значит, где-то уже смешались разные формы записи. Ki/Kd в вашей реализации, вероятно, уже содержат Kp и/или не учитывают dt. Отсюда и эффект.

Ваш эмулятор, кстати, отличная идея, как раз помогает увидеть, почему важно разделять статическую настройку (Kp) и динамическую (Ti, Td). Когда это сделано корректно, секунды остаются секундами, а ПИД - ПИДом, а не «коэффициентом философского времени»

[FPavel]

В классической форме весь ПИД в скобках умножается на Kp, а Ti и Td это реальные времена в секундах.

К сожалению, живу и работаю в несовершенном мире, где даже Ваши классические коллеги реализуют неклассические встроенные ПИД регуляторы для ПР в Owen Logic - среди них нет ни одного классического.
Если не затруднит - Вы уж их (коллег) приведите в классическую форму! Научите ПИД любить!

[Dimensy]

К сожалению, живу и работаю в несовершенном мире, где даже Ваши классические коллеги реализуют неклассические встроенные ПИД регуляторы для ПР в Owen Logic - среди них нет ни одного классического.
Если не затруднит - Вы уж их (коллег) приведите в классическую форму! Научите ПИД любить!

А это разве не классический ПИД?
Безымянный.png

[FPavel]

А это разве не классический ПИД?

Увы мне!

Пользовался только из компонентов - для переносимости между разными поколениями ПР - и думал, что и встроенные на том же принципе... Не перепроверил!

Уйду в монастырь!

P.S. А как устроен PID для приборов первого поколения?

P.P.S. А параметры-то в справке называют коэффициентами... Видимо, что-то подозревают...

[Dimensy]

P.S. А как устроен PID для приборов первого поколения?

Ну, это легко проверить, натравив оба ПИДа на ваш эмулятор

[FPavel]

А это разве не классический ПИД?

Увы мне!

По результатам эксперимента
https://owen.ru/forum/showthread.php?t=42055
выяснилось, что по крайней мере при симуляции Owen Logic 2.11.369.0 - формула из справки ошибочна и используется прямая, а не обратная зависимость выхода от Xp, и, возможно, всю формулу из справки нужно ставить под сомнение - там "неклассическое" параллельное вычисление слагаемых.

[Dimensy]

По результатам эксперимента
https://owen.ru/forum/showthread.php?t=42055
выяснилось, что по крайней мере при симуляции Owen Logic 2.11.369.0 - формула из справки ошибочна и используется прямая, а не обратная зависимость выхода от Xp, и, возможно, всю формулу из справки нужно ставить под сомнение - там "неклассическое" параллельное вычисление слагаемых.

Ну, Ti - это точно постоянная времени и она умножается на пропорциональный коэффициент, потому что, при значении, например, 10, ПИД через 10 секунд удвоит значение на выходе. Думаю, и с Td та же ситуация будет