Преобразование выхода ПИД регулятора в ТРМ210

[EFrol]

У нас встал вопрос. Как ТРМ210 обрабатывает вывод PID регулятора, чтобы сместить распределение от выхода формулы Yi к целочисленным значениям от 0 до 10?
Или, если уж не к значениям от 0 до 10, то к заявленным процентам от 0 до 100?
Ведь вывод по формуле будет иметь скорее всего нормальное распределение с медианой в нуле. Как это распределение сдвигают, чтобы получить выход ТРМ210?

Меня тоже интересует ответ на этот вопрос. Точнее на несколько.
Представим себе, что мы настраиваем ТРМ210 как П-регулятор, т.е. Y=dE/Xp. где dE = tуст - tизм
Это значит, что:
1. при tуст = tизм, Y = 0 (0% - 4mA при токовом выходе).
2. при tуст > tизм на Xp, то Y = 1 (100% - 20mA), т.е при tуст - tизм > Xp => Y ограничен сверху 100%
3. при Tуст < tизм на Xp, то Y = -1 (-100% - ?????), т.е. при tуст - tизм < 0 => Y ограничен снизу 0%

Отсюда Y > 0, только когда уставка больше измеренного значения.
Верно?
Чем меньше Xp, тем резче реагирует ТРМ и тем быстрее наполняется сосуд (из которого пока ничего не вытекает).
И по мере приближения к уставке, кран (Y) медленно закрывается начиная с tизм = tуст - Xp.

Другое дело, когда из сосуда вытекает (или что-то остывает). П-регулятор, найдет такой Y, при котором "плюс" сравняется с "минусом",
но tуст - не будет достигнуто, т.к. dE будет > 0.

Задаем Ti (время интегрирования) за которое должно накопится + еще dE/Xp к Y, если dE не будет меняться.
Но dE будет меняться и при tуст=tизм - пропорциональная составляющая станет = 0, и её заменит только интегральная (накопленная).
Иногда видно как Y начинает уменьшаться, упреждая выход за уставку, т.е. пропорциональная уменьшается быстрее, чем растет интегральная.

Т.е. надо подобрать таким образом Xp и Ti, чтобы к тому моменту, когда tуст будет = tизм, интегральная не переполнилась, а была равной пропорциональной + ёщё чуть-чуть, чтобы компенсировать утечку. Сможете?

Теперь представьте, как должны меняться эти параметры, при большом сосуде и при маленьком, а так же при быстром и скромном расходе.