Посмотрел схему включения на счетчик. Обратил внимание что сухого контакта (геркона) нет. Я бы включил по схеме 4-я сверху. Но оставил резистор, а вместо транзистора геркон. Резистор будет в этом случае шунтировать вход. Добавил-бы и конденсатор 1nF паралельно контакту. И оять, три провода свитых между собой, или лучше телефонный кабель.
А еще лучше, откажитесь от идеи использовать геркон, а поставьте индуктивный датчик. И все будет работать.
С уважением и успехов.