Альтернатива ПИДу. Ненужная ерунда, или давно известный велосипед?

[o_nik]

Решил разработать регулятор, работающий на основе физической модели с привлечением элементов предуправления.

Мне кажется, или Вы недавно отучились в вузе?) ... Столько оптимизма

Если полная тепловая энергия ниже целевой, нагреватель включен на полную.
Если полная тепловая энергия выше целевой, нагреватель выключен.
В случае равенства мощность нагревателя выбирается равной вычисленным тепловым потерям.

Судя по описанию, сам ваш регулятор гораздо проще ПИД, но содержит дополнительные вычисления для частного использования.
Вообще, можно попробовать глянуть в сторону FuzzyLogic управления.

В случае равенства мощность нагревателя выбирается равной вычисленным тепловым потерям.

Обычно, нагреватели управляются дискретно включен/выключен.
Если он с какого-то рода симисторным управлением, имитирующим управление мощностью (температурой нагрева), значит модель самого нагревателя тоже надо учитывать (дискретную). Может, конечно, я не прав.

Например при постоянной отстройке управление растет не линейно, а ускоренно

Линейно работает П-регулятор.
ПИД-регулятор на то и имеет 3 коэффицента, чтобы "пропорционировать", "опережать (ускоряться)" и учитывать наработку "в прошлом". Если не устраивает ПИД-регулятор из коробки, реализацию дифференцирования можно написать самому с дискретизацией как вам удобно.

имеет смысл описанное вообще или ерунда всё это?=)

Имеет, если вы:
1. в состоянии составить полную мат. модель реальной системы (что по моему мнению очень сложно на практике).
2. учесть в модели, что она на самом деле дискретна, а методики синтеза в основном для непрерывных систем (применить теорему Котельникова-Шеннона, если получается,... или опечалиться)
3. синтезировать оптимальный регулятор, используя полученные знания за 5-6 лет вуза (потратив мнооого времени)
4. объект управления - шаттл с посадкой на вертикальную платформу, а не обогрев курятника

Синтезированный регулятор будет естественно лучше ПИД, и настраивать его не придется методом научного тыка, но на практике это как правило не реально, трудозатратно, немозгохватаемо (это я про себя если что ), не поставить на поток, недостаточно времени, недостаточно сведений для составления мат. модели, т.к. используются датчики и исполнительные механизмы с начинкой "черный ящик".

[anthrwpos]

Мне кажется, или Вы недавно отучились в вузе?) ... Столько оптимизма

Давно. Но вообще я физик, а вот с КИП/АСУ работаю не так давно.

Судя по описанию, сам ваш регулятор гораздо проще ПИД, но содержит дополнительные вычисления для частного использования.

По сложности он такой-же как ПИД, но в нем другой алгоритм компенсации статической ошибки ПД-регулятора. Не интегральный.

Обычно, нагреватели управляются дискретно включен/выключен.

Обычно аналоговый выход с регуляторов подается на ШИМ, а он уже управляет нагревателем дискретно.

Линейно работает П-регулятор.

Оператор называют линейным, если A(ax+by) = a*A(x) + b*A(y), где x,y - вектора, a,b - произвольные числа.
Операторы интегрирования и дифференцирования линейны. (интересно, в технических вузах преподают всякие ФункАны и ЛинАлы? =) )

Имеет, если вы:
1. в состоянии составить полную мат. модель реальной системы (что по моему мнению очень сложно на практике).
2. учесть в модели, что она на самом деле дискретна, а методики синтеза в основном для непрерывных систем (применить теорему Котельникова-Шеннона, если получается,... или опечалиться)
3. синтезировать оптимальный регулятор, используя полученные знания за 5-6 лет вуза (потратив мнооого времени)
4. объект управления - шаттл с посадкой на вертикальную платформу, а не обогрев курятника
Синтезированный регулятор будет естественно лучше ПИД, и настраивать его не придется методом научного тыка, но на практике это как правило не реально, трудозатратно, немозгохватаемо (это я про себя если что ), не поставить на поток, недостаточно времени, недостаточно сведений для составления мат. модели, т.к. используются датчики и исполнительные механизмы с начинкой "черный ящик".

Моя цель была сделать не регулятор какой либо одной реальной системы, а регулятор столь-же универсальный как ПИД, на основе модели, которая приближенно описывает большинство существующих реальных систем.
Вообще изначально моей целью было на основе некой простой модели вывести, чему физически должны соответствовать коэффициенты ПИД. Но в итоге я пришел к выводу, что физическое соответствие есть только у дифференциального времени ПИД, наполовину у пропорционального коэффициента, а интегральная компенсация вообще не имеет смысла и её нужно заменить другим алгоритмом.
В итоге на настоящий момент я окончательно пришел к модели ПД+ регулятора, в котором вместо интегрирования отстройки мы в качестве добавки используем нечто что я называю "вычисленными потерями".
Всего у меня так-же как и в ПИД, 3 параметра:
Основной параметр D равный отношению мощности управления к скорости роста величины.
Время инерции системы tU определяется как время отклика системы на управление (строго - время, нужное для того, чтобы скорость роста величины достигла 63% установившегося значения)
Время крутизны регулирования tX.
Тогда пропорциональный коэфициент ПД-регулятора Xp = tX / D
дифференциальное время ПД регулятора tD = tU
добавка, компенсирующая статическую ошибку <PE>_tX (среднее значение потерь за время tX)
где PE = <P>_tU - D * (dX/dt) (среднее значение управления минус основной параметр на производную величины)
Понять смысл данной поправки очень легко. По определению параметра D, произведение D * (dX/dt) есть скорость изменения полной энергии системы. Тогда как <P>_tU есть ни что иное как поступление энергии в систему от исполнительного устройства. Вычитаем из поступлений изменения - получаем потери энергии. Усредняем их за некое время tX, которое обеспечивает достаточное сглаживание и получаем ту самую статическую поправку.
В итоге ПД-регулятор определяет нехватку энергии, которую нужно компенсировать, чтобы "догреть" изолированную систему до уставки за время tX. А добавка определяет потери, которые нужно компенсировать.

[o_nik]

вообще я физик, а вот с КИП/АСУ работаю не так давно

Хорошо, когда есть физическая и математическая база в голове, особенно если Вы этим занимались на работе. У меня вот ее уже нет

Например при постоянной отстройке управление растет не линейно, а ускоренно

Это же Вы писали, а не я. Линейно растет..., т.е. пропорционально, т.е. я имел в виду, что описывается линейным уравнением y = kx + b (я про операторы ничего не писал).

регулятор столь-же универсальный как ПИД

В области компенсирования теплопотерь при использовании нагревателя? Есть еще другие области...там ПИД тоже используют, ... хотя уже писали выше.
Насколько я понимаю, одна из задач синтеза оптимального регулятора - это получение его мат модели с передаточной функцией компенсирующей (обратной) передаточную функцию объекта управления.
Это, в свою очередь, сводится к задаче получения передаточной функции объекта управления, что сложно. Иначе регулятор не будет оптимальным.
До Вас никто не смог описать оптимальную методику подбора настройки ПИД однозначно применимую. Если вы разработаете универсальный регулятор с методикой его настройки, которая проста для понимания и работает, а также применима на работающем объекте, то мы все ждем, я думаю, с нетерпением.

интересно, в технических вузах преподают всякие ФункАны и ЛинАлы? =)

Вы же наверно тоже учились в оных
У нас преподавали много всего, больше, чем хотелось бы... до сих пор помню, такие темы как: операционное исчисление, диф. уравнения в частных производных, сфера Римана... уже почти 20 лет прошло.

[anthrwpos]

я имел в виду, что описывается линейным уравнением y = kx + b (я про операторы ничего не писал).

Я просто хотел сказать, что линейное уравнение - это слишком частный случай линейного регулятора.

В области компенсирования теплопотерь при использовании нагревателя? Есть еще другие области...там ПИД тоже используют, ... хотя уже писали выше.

Я уже даже в последней редакции перевел всё в абстрактные единицы не имеющие отношение к регулированию теплом)

Насколько я понимаю, одна из задач синтеза оптимального регулятора - это получение его мат модели с передаточной функцией компенсирующей (обратной) передаточную функцию объекта управления.

Как я понял, реальная модель будет содержать слишком много трудноопределяемых параметров, которые еще и могут оказаться зависящими от времени, а тут уже без кучи дополнительных датчиков их вычислить нельзя. Поэтому я остановился на простой модели системы вида поток управления - емкость 1 - линейный канал - емкость 2 - поток потерь, поскольку она способна адекватно работать имея всего один датчик и вычисляя всего одну неизвестную величину - поток потерь.
Более того внес туда упрощение малости емкости 1 по сравнению с емкостью 2, потому что обычно это так и есть, плюс добавил смягчение регулирования для того, чтобы не учитывать шумы датчика, флуктуации измеряемой величины связанные с неоднородностью измеряемой среды и неучтенные задержки. Итого получилось нечто вполне подходящее для очень широкого круга решаемых задач, которое у меня работает лучше ПИД по вполне очевидным причинам.

[kon48]

Альтернативы ПИД регулятору при решении задач производстенной и бытовой автоматизации нет. Хотеось бы услышать от коллеги anthrwpos слабые места ПИД регулирования,
которые собираются устранить разрабатывая альтернативный регулятор. Наверное физику не надо доказывать, что общая погрешность системы регулирования составляют погрешность средства измерения, погрешность регулятора и погрешность вносимая исполнительным устройством. Если взять, к примеру, высоко температурные электрические печи накаливания, то
погрешность термопары вносит наибольшую составляющую в общую погрешность системы авторегулирования. А как известно хочешь снизить общую погрешность - снижай наибольшую из
составляющих, а это термопара. Т.е не следует ловить блох. Вот если будет изобретено средство измерений с лучшими метрологическими характеристиками которое заменит термопару
и возникнут производственные потребности улучшить точностные характеристики системы регулирования, тогда можно использовать и другие методы регулирования. Они уже разработаны
и используются. Это самонастраивающиеся (адаптивные) системы с эталонной моделью. Модель может быть как простой так и сложной, в том числе и физической. И для реализации
используется сложный математический аппарат вплоть до решения обратных некорректных задач.
Но как давали совет классики "Подвергай все сомнению". Уверены в себе - дерзайте. Представите на форуме апробированные результаты исследований буду рад за вас.
С уважением Николай Митюхин

[Владимир Ситников]

Альтернативы ПИД регулятору при решении задач производстенной и бытовой автоматизации нет. Хотеось бы услышать от коллеги anthrwpos слабые места ПИД регулирования,

Видели статью Google про алгоритм кондиционирования ЦОД?
Там альтернативный алгоритм существенно улучшил энергоэффективность.

И напрямую приводятся 3 проблемы "обычных" решений:

1) The equipment, how we operate that equipment, and the environment interact with each other in complex, nonlinear ways. Traditional formula-based engineering and human intuition often do not capture these interactions.
2) The system cannot adapt quickly to internal or external changes (like the weather). This is because we cannot come up with rules and heuristics for every operating scenario.
3) Each data centre has a unique architecture and environment. A custom-tuned model for one system may not be applicable to another. Therefore, a general intelligence framework is needed to understand the data centre’s interactions.

[anthrwpos]

Альтернативы ПИД регулятору при решении задач производстенной и бытовой автоматизации нет. Хотеось бы услышать от коллеги anthrwpos слабые места ПИД регулирования,
которые собираются устранить разрабатывая альтернативный регулятор.

Есть хороший ПД-регулятор. Хорошо теоретически обосновывается и рассчитывается. В идеальных условиях его полностью достаточно.
В реальных условиях всегда есть задержки и шумы, которые не позволяют выбрать Xp достаточно крутым. Но если мы ослабляем (увеличиваем) Xp - возникает уже существенная статическая ошибка ПД-регулятора.

А далее начинается вся суть. Устранение статической ошибки. Очевидное решение: интегральная составляющая. И здесь начинаются проблемы.
1) Исполнительное устройство не всегда способно вывести систему на уставку. К примеру - обогреватель комнаты. Если на улице тепло - обогреватель не нужен, отстройка постоянно отрицательная, управление ноль. Что делает интегральная составляющая? Интегрирует постоянную отстройку. Здесь разные производители начинают придумывать заплатки реализации, которые бы нивелировали эту проблему. Но как я убедился на практике - с каждой такой заплаткой всегда следует другая проблема.
2) интегральная составляющая не рассчитана на смену уставки/включение регулятора. Включаем систему - начинаем интегрировать отстройку. Можно легко показать, что не существует такого параметра интегрального времени, который бы обеспечил хороший переходной процесс в общем случае. Для нулевых потерь интегрировать вообще ничего не нужно - систему выведут на уставку ПД-составляющие. Для потерь равных мощности исполнительного устройства нужна максимально возможная поправка.
3) интегральная составляющая очень долго реагирует на смену внешних условий. Она работает от отстройки. Когда отстройка еще мала но уже заметно уползает - интегральная составляющая только начинает корректироваться. В итоге регулируемая величина заметно проседает.

Мой регулятор отличается от ПИД только способом вычисления поправки, устраняющей статическую ошибку ПД-регулятора. И этот способ простым единым образом решает все вышеперечисленные проблемы, не требуя более никаких заплаток.

[kon48]

Добрый день коллеги!
Спасибо Владимиру Ситникову. Со статьей познакомился. Это уникальная, не тиражируемая разработка с элементами пиара и огромным объемом задействованной априорной информацией. Априорная информация стоит дорого. Известная фирма может себе это позволить. Производственные задачи при разработке систем автоматизации не позволят иметь и малую толику априорной информации. Сейчас система постановки задач сводится к ущербному и крайне вредному принципу, что бы было сделано вчера. И в этом во многом корень проблем.
Полагаю, что в портфелях наших ученых то же есть уникальные разработки.
Разговор же ведется о массовом применении доступных, надежных, не требующих при эксплуатации высоко квалифицированного персонала регуляторах, каковыми и являются ПИД регуляторы. Всегда с уважением оцениваю работу разработчиков регуляторов ОВЕН - ТРМ101, ТРМ210, ТРМ251.
Примененные в этих регуляторах алгоритмы автонастройки эффективны для большинства применений. Качество регулирования с грамотно выбранными составляющими системы АСУ высокое.

Есть хороший ПД-регулятор. Хорошо теоретически обосновывается и рассчитывается. В идеальных условиях его полностью достаточно.
В реальных условиях всегда есть задержки и шумы, которые не позволяют выбрать Xp достаточно крутым. Но если мы ослабляем (увеличиваем) Xp - возникает уже существенная статическая ошибка ПД-регулятора.

А далее начинается вся суть. Устранение статической ошибки. Очевидное решение: интегральная составляющая. И здесь начинаются проблемы.
1) Исполнительное устройство не всегда способно вывести систему на уставку. К примеру - обогреватель комнаты.

Коллега объект испытаний как комната вами выбран на вскидку, без обоснования и предявления требований. И еще. Это что же за исполнительное устройство если оно не в состоянии
вывести систему на уставку?
Полагаю, что для разработчика АСУ важна информация об объектах автоматизации (кривой разгона и др.). Сейчас много разговоров о цифровой экономике.
И в связи с этим хотелось услышать ваше мнение на счет того, что бы на уровне ГОСТ обязать производителей технологического оборудования представлять объективную информацию (например, кривую разгона, передаточную функцию и др.) об изделии как потенциального объекта автоматизации
С уважением и наилучшими пожеланиями Николай Митюхин