Добрый день. Если задача именно такая как Вы описали, то Вам ПИД вообще не нужен ни на нагрев, ни на охлаждение. И не нужен ни контроллер ни пропорциональный клапан с аналоговым управлением.
Да и контроллер не нужен, справится обычная ТРМ с 2 позиционным регулированием, пара релюшек и дискретный клапан.
ПИД нужен для поддержания какого либо параметра (температуры, давления и пр.) в течении длительного времени.

Либо Вы всё таки неправильно формулируете задачу, или выбираете избыточное по функционалу оборудование.

Вообще крайне редко задача решается таким способом. У нас например хранение с охлаждением в одном танке, пастеризация (нагрев) и перекачка в другой танк для охлаждения.

Если у Вас танк закваски и выдержки - другой вопрос. Но там и задача по другому ставится, с привязкой ко времени.
С уважением.