Попробовал множество ключей, некоторые работали, но выдавали не то напряжение.
Вышел из ситуации следующим образом: удалось заставить само устройство, чтобы оно начало выдавать 24 вольта. Собственно для этого потребовалось ровно одно действие: сигнальный провод, по которому генерируются импульсы подтянуть резистором к +24.
Проблему можно считать только в моем частном случае, но никак не в общем.

Спасибо всем за помощь, IVM, отдельное спасибо.