Вместо реле ничего впаивать не надо, надо наоборот выпаять реле и добавить опторазвязку с более мощным транзистором, например сделав платку тем же лутом под разводку штатного реле.
Или подыскать твердотельное реле вместо родного, что может оказаться гораздо проще сделать.