Создать функцию на ST

[Рогов Алексей]

Добрый день!

Алиса и с синусом готова помочь:

FUNCTION SinTaylorReal : REAL;
VAR_INPUT
x : REAL; (* Угол в радианах *)
tolerance: REAL; (* Точность, например, 1E-6 *)
END_VAR
VAR
result : REAL := 0.0; (* Текущая сумма ряда *)
term : REAL := 0.0; (* Текущий член ряда *)
x_power : REAL := 0.0; (* x^(2n+1) *)
factorial: REAL := 1.0; (* (2n+1)! *)
n : UDINT := 0; (* Номер члена ряда (целочисленный счётчик) *)
sign : REAL := 1.0; (* Знак члена: +1 или -1 *)
two_n_plus_1: UDINT; (* 2n + 1 *)
i, j : UDINT;
END_VAR

(* Нормализация угла: приводим x к [-2π, 2π] *)
WHILE ABS(x) > 2.0 * 3.1415926535 DO
IF x > 0.0 THEN
x := x - 2.0 * 3.1415926535;
ELSE
x := x + 2.0 * 3.1415926535;
END_IF
END_WHILE

(* Вычисление ряда Тейлора до достижения точности *)
WHILE TRUE DO
(* Вычисляем 2n + 1 *)
two_n_plus_1 := 2 * n + 1;

(* Вычисляем x^(2n+1) *)
x_power := 1.0;
FOR i := 1 TO two_n_plus_1 BY 1 DO
x_power := x_power * x;
END_FOR

(* Вычисляем (2n+1)! *)
factorial := 1.0;
FOR j := 1 TO two_n_plus_1 BY 1 DO
factorial := factorial * udint_to_real(j); (* Приводим UDINT к REAL *)
END_FOR

(* Текущий член ряда: (-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)! *)
term := sign * x_power / factorial;

(* Добавляем к результату *)
result := result + term;

(* Проверяем точность: если модуль члена < tolerance, завершаем *)
IF ABS(term) < tolerance THEN
EXIT;
END_IF

(* Переходим к следующему члену: n = n + 1, меняем знак *)
n := n + 1;
sign := -sign;
END_WHILE

SinTaylorReal := result;
END_FUNCTION

[capzap]

Добрый день!

Алиса и с синусом готова помочь:

если просто написать дай функцию без анализа что она пишет то наверное будут претензии вот прокрученная второй раз с уточнением что она эксперт в промышленной атоматизации

Скрытый текст:

Ваша функция реализует ряд Тейлора для синуса, но содержит критические недостатки для промышленного применения:
🔴 Проблемы:

Неэффективное вычисление степени и факториала
На каждой итерации заново вычисляются x^(2n+1) и (2n+1)! через вложенные циклы — это катастрофически медленно на ПЛК (каждая итерация требует ~2n операций умножения).
Переполнение факториала
Для 32-битного REAL (IEEE 754) факториал переполняется уже при (2n+1)! > 3.4&#215;10&#179;⁸ → n ≥ 11. При этом для точности 1E-6 достаточно 4–5 итераций.
Неточная нормализация угла
Цикл WHILE ABS(x) > 2π работает медленно для больших углов (например, при x = 1000 радиан потребуется ~160 итераций). Константа π задана с недостаточной точностью (9 знаков вместо 7–8 значащих для REAL).
Избыточная нормализация до [-2π, 2π]
Для синуса достаточно приведения к [-π, π] — это ускоряет сходимость ряда в 2 раза.

Оптимизированный вариант (рекуррентная формула)

FUNCTION SinTaylorOptimized : REAL
VAR_INPUT
    x : REAL;                 // Угол в радианах
    tolerance : REAL := 1E-6; // Точность (по умолчанию)
END_VAR
VAR
    pi : REAL := 3.1415927;   // Достаточно для 32-битного REAL
    two_pi : REAL := 2.0 * pi;
    term : REAL;              // Текущий член ряда
    x_sq : REAL;              // x² (вычисляется один раз)
    n : UDINT := 1;           // Счётчик итераций (начинаем с 1 для второго члена)
END_VAR

// === ШАГ 1: Нормализация к [-π, π] за О(1) ===
x := x - two_pi * TRUNC(x / two_pi); // Быстрое приведение через целую часть
IF x > pi THEN
    x := x - two_pi;
ELSIF x < -pi THEN
    x := x + two_pi;
END_IF;

// === ШАГ 2: Рекуррентное вычисление ряда ===
SinTaylorOptimized := x;      // Первый член: x
term := x;
x_sq := x * x;                // x&#178; вычисляем один раз

// Итерации: term_{k} = -term_{k-1} * x&#178; / ((2k)*(2k+1))
WHILE ABS(term) >= tolerance DO
    term := -term * x_sq / REAL(2 * n) / REAL(2 * n + 1);
    SinTaylorOptimized := SinTaylorOptimized + term;
    n := n + 1;
END_WHILE;
END_FUNCTION

Ключевые улучшения:
Рекуррентная формула
termₙ = -termₙ₋₁ · x&#178; / ((2n)·(2n+1)) — исключает степень и факториал.
Нормализация за константное время
Через TRUNC(x / 2π) вместо цикла.
Минимизация операций
3 арифметические операции на итерацию против 2n в исходном коде.
Безопасность для ПЛК
Нет риска переполнения, стабильная работа с 32-битным
Важно для промышленного применения: Для критичных к скорости задач (цикл ПЛК < 10 мс) рекомендуется использовать аппаратную функцию SIN() из библиотеки ПЛК — она реализована через таблицы и полиномы Чебышёва и работает в 10–100 раз быстрее. Ряд Тейлора оправдан только при отсутствии встроенной функции или для учебных целей.