Просто такое поведение напоминает двухпозиционный регулятор (вкл-выкл), а никак не ШИМ с ПИДом.
Хотя прибор точно настроен на ПИД режим.
Также пробовал играться с минимальной и максимальной допустимой мощностью и скоростью изменения подаваемой мощности, но результат так себе.
Это точно не корень проблемы.

Или дело в чисто ПИД-коэффициентах (например, из-за того, что сейчас прибор настроен на максимальное быстродействие)