Создать функцию на ST

[FPavel]

Я понял.
В самом начале функции я делаю приведение аргумента к диапазону 0...2*Pi.
Что в принципе, правильно.

Но в самом начале вычислений при x=6 (чуть меньше 2*Pi), степенная составляющая растёт быстрее факториальной и получается потеря разрядности при сложении с более мелкими слагаемыми.
Тут нужно или приводить к диапазону [-Pi...+Pi]. Хотя не проверял, но степенная часть будет расти медленнее и возможно, проблема уйдёт на более дальние незаметные разряды.
Или сделать через формулу двойного аргумента.

Сейчас поколдую, повспоминаю - уже решал на форуме именно задачу потери разрядности.
https://www.cyberforum.ru/c-beginner...l#post14864162

И в исходном сообщении исправлю, а в этом добавлю, но позже удалю - чтобы не засорять тему.
----------------------------------------

Видимо, задача сложнее, чем казалась сначала.

Скрытый текст:

FUNCTION sin_enh: REAL;

    VAR_INPUT
        x: REAL;
    END_VAR

    VAR
        Pi: REAL := 3.1415926535897932384626433832795;
        Pi_x2: REAL := 6.2831853071795864769252867665590;
        // Pi_2:real := 1.5707963267948966192313216916398;
        // Pi_4:real := 0.78539816339744830961566084581988;
        // переменные для вычислений по формуле двойного аргумента
        n: UDINT;
        sin_2x, cos_2x: REAL;
        sin_x, cos_x: REAL;
        // переменные для вычислений ряда Тейлора
        f: REAL;
        a_sin, a_cos: REAL;
    END_VAR
    // показательная функция [x^(2n+1)] в первых членах суммы ряда Тейлора
    // растёт быстрее факториала [(2n+1)!], что приводит к потере точности
    // буквально с первых слагаемых
    // Решения:
    // 1. приведение аргумента к диапазону 0...2*Pi - исходной области определения sin
    // 2. приведение аргумента к эквивалентному диапазону 0...+Pi,
    // при этом меняется знак аргумента, который был больше Pi
    // sin(t) = sin(-x+Pi) = sin(-x)cos(Pi) + sin(Pi)cos(-x) = -sin(-x) = sin(x)
    // x = Pi - t
    // 3. приведение аргумента к диапазону -Pi/2...+Pi/2
    // sin(t) = sin(x+Pi/2)= sin(x)cos(Pi/2) + sin(Pi/2)cos(x) = -cos(x)

    (*
    if x < 0 then
    n := real_to_udint(abs(x) / Pi_x2) + 1;
    // n:=0;
    x := x + udint_to_real(n) * Pi_x2;
    end_if;
    if x > Pi_x2 then
    n := real_to_udint(abs(x) / Pi_x2);
    // n:=0;
    x := x - udint_to_real(n) * Pi_x2;
    end_if
    *)

    // для проверки сразу привожу к проблемному диапазону
    x := x + Pi + Pi;

    // приводим аргумент к приемлемым значениям для вычисления
    n := 0;
    WHILE (ABS(x) > 1.5) DO
        x := x / 2.0;
        n := n + 1;
    END_WHILE
    // вычисляем первое приближение через ряд Тейлора
    f := 1;
    a_sin := x;
    sin_x := x;
    a_cos := 1;
    cos_x := 1;
    x := x * x;
    REPEAT
        a_sin := - a_sin * x / ((f + 1) * (f + 2));
        a_cos := - a_cos * x / (f * (f + 1));
        sin_x := sin_x + a_sin;
        cos_x := cos_x + a_cos;
        f := f + 2;
        IF f > 30 THEN
            EXIT;
        END_IF;
    UNTIL (ABS(a_sin) < 0.0000001) AND (f > 24)
    END_REPEAT
    // вычисляем для исходного аргумента
    WHILE (n > 0) DO
        sin_2x := 2 * sin_x * cos_x;
        cos_2x := 1 - 2 * sin_x * sin_x;

        sin_x := sin_2x;
        cos_x := cos_2x;

        n := n - 1;
    END_WHILE

    sin_enh := sin_x;
END_FUNCTION

Попробовал уйти от проблемы потери точности через формулу двойного аргумента - сначала несколькими делениями на 2 получить маленькое значение x, а потом для маленького x получить sin и cos и далее выполнить пересчёт к исходному аргументу.
Но тип REAL даёт всего 7-8 точных десятичных знаков и каждое умножение снижает точность на 1 разряд, т.е. все вычисления проходят на границе точности.
Т.е. и уменьшение аргумента к повышению точности до предельных 7 разрядов не привело.

Наверное, нужно попробовать сделать приведением аргумента к диапазону -Pi/4...+Pi/4 и там уже рядом условий вычислять или sin или cos от приведённого аргумента.