Вопрос, можно ли подключившись к сети роутера через телефон, отображать и собственно управлять процессом через браузер?
Да.

У меня телефон вот не подключается к сети роутера.
Это не к нам вопрос. Пообщайтесь с человеком, который отвечает за настройку роутера.