у вас получается что нужно управлять уставкой (в приборах есть такой параметр-скорость выхода на уставку). берете из необходимой уставки вычитаете значение температуры при начале процесса, делите эту величину на какое-то разумное число (назовем его количеством приращений уставки), получаете дельту, о которой выше говорил андрей николаев. далее, делите время, за которое у вас должен произойти выход на желаемый режим, на количество приращений уставки, получаете дискрету срабатывания таймера. пид-регулятор запускаете, и при каждом срабатывании таймера добавляете ему к текущей уставке дельту, после получения желаемой величины останавливаете таймер.