О подключении трансформатора через реле и других особенностях работы

[petera]

Не однозначно. Через четверть периода будет самое большое напряжение, следовательно, будет самое большое нарастание тока - теоретически, по вертикали, что приведет к самому большому изменению потока индукции, которое, как известно, и приводит к возникновению эдс индукции. Оно будет самым большим и приведет, в свою очередь, к броску тока во вторичной обмотке. Так что здесь, куда ни кинь - везде клин.

Не согласен!
Если включать через четверть периода, то напряжение начнет уменьшаться от максимума, а ток начнет нарастать от 0, в момент перехода напряжения через ноль ток достигнет максимального значения (но не достаточног для насыщения магнитопровода) и начнет уменьшаться.
Физика, однако - ток отстает от напряжения на четверть периода.

[Михаил Иванович]

Не согласен!
Если включать через четверть периода, то напряжение начнет уменьшаться от максимума,

Да, конечно, Но прежде, чем начать уменьшаться от максимума, оно должно его достигнуть и оно это делает скачком в момент включения - был ноль - стал максимум. Следовательно, будет резкое нарастание тока. Был ноль - стало некоторое значение за очень коротнкий промежуток времени - мгновение включения. Следовательно, его первая производная будет стремиться к бесконечности. Именно она определяет эдс индукции. Отсюда - скачок напряжения во вторичной обмотке. Потом все пойдет по синусоиде и будет так, как Вы описываете. До следующего выключения - включения.

Физика, однако - ток отстает от напряжения на четверть периода.

В случае индуктивной нагрузки - совершенно верно.

[petera]

Да, конечно, Но прежде, чем начать уменьшаться от максимума, оно должно его достигнуть и оно это делает скачком в момент включения - был ноль - стал максимум. Следовательно, будет резкое нарастание тока. Был ноль - стало некоторое значение за очень коротнкий промежуток времени - мгновение включения. Следовательно, его первая производная будет стремиться к бесконечности. Именно она определяет эдс индукции. Отсюда - скачок напряжения во вторичной обмотке. Потом все пойдет по синусоиде и будет так, как Вы описываете. До следующего выключения - включения.

В случае индуктивной нагрузки - совершенно верно.

Вы как-то уж совсем оригинально представляете себе работу трансформатора, прямо новый принцип его работы изобрели Все у Вас в трансформаторе происходит мгновенно, какими-то скачками, может Вы его путаете с конденсатором? И при чем здесь скачек напряжения во вторичной обмотке, когда речь идет о процессах в первичной обмотке?
Вы забыли, что у трансформатора есть магнитопровод и из-за этого в Вашем утверждении про зависимость напряжение-ток нарушены причинно-следственные связи. Вы все перепутали местами!

в момент включения - был ноль - стал максимум. Следовательно, будет резкое нарастание тока. Был ноль - стало некоторое значение за очень коротнкий промежуток времени - мгновение включения. Следовательно, его первая производная будет стремиться к бесконечности. Именно она определяет эдс индукции.

В момент включения не будет ни какого резкого нарастания тока именно из-за того что именно эдс самоиндукции не даст этого сделать! Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции. Согласитесь, было бы странным, если в автомобиле, находящемся в состоянии покоя, надавить педаль газа до пола, то автомобиль мгновенно стал ехать со скоростью 300 км/час? А ведь Вы примерно это и хотите доказать! Про явление самоиндукции читаем здесь http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%...86%D0%B8%D1%8F
Больше того, открою Вам секрет, даже если Вы подключите первичную обмотку трансформатора к источнику постоянного напряжения, то ток в обмотке начнет увеличиваться линейно от 0 до момента времени, когда в сердечнике произойдет насыщение магнитной индукции. Вот тогда, в этот момент времени будет "кирдык", катастрофическое увеличение тока!
Но у нас на трансформатор подается переменное напряжение, поэтому еще раз но более подробно опишу, что будет происходить с трансформатором.
И так. Давайте, как говорил Ваш президент про нашего Президента, отделим мух от котлет.

Но прежде, чем начать уменьшаться от максимума, оно должно его достигнуть и оно это делает скачком в момент включения - был ноль - стал максимум.

Ни кому напряжение ни чего не должно
Напряжение в момент включения это начальные условия решения задачи оно уже есть. Если начнем рассматривать что было еще раньше, то можем дойти к моменту сотворения мира!
Ток в первичной обмотке и магнитный поток в сердечнике начнут изменяется ни какими не скачками до какой-то величины, а плавно, по синусоидальному закону (питающее напряжение синусоидальное). И от нулевого значения для любого значения мгновенного напряжения (фазового угла включения), и согласно закону электромагнитной индукции, будет отставать от напряжения на четверть периода.
Независимо когда включился трансформатор, максимальное значение индукции достигается через четверть периода после после того, как достигнет максимального значения напряжение на его первичной обмотке. Правда может Вы еще изобрели и "новый мат.анализ" вместе с "новой физикой"
При включении трансформатора в момент перехода сетевого напряжения через "0", симистор убьет резкое увеличение тока холостого хода трансформатора через четверть периода от момента включения, связанное с электромагнитными процессами в сердечнике (насыщение магнитной индукции). Это связано с тем, что при расчете числа витков первичной обмотки выбирают индукцию в сердечнике как правило равную B=0,8*Bm.
Но это условие выполняется для установившегося режима работы (индукция меняется от -В до +В), а в момент пуска нет, только от 0 до +В или от 0 до -В, а это в два раза меньше.
Можно считать что синусоиду на графике изменения магнитного потока в начальный момент сдвинули вверх или вниз по вертикали на величину "В".
Через четверть периода напряжение на первичной обмотке достигнет максимума (или минимума) и начнет уменьшаться (или увеличиваться), а магнитный поток, по абсолютному значению, достиг только половины своей возможной (расчетной) величины и продолжает увеличиваться (отстает на четверть периода), но магнитная индукция уже достигла по абсолютному значению B= 0,8*Bm и тоже продолжает увеличиваться, но дальнейший рост магнитного потока быстро вызывает насыщение магнитной индукции. В этот момент сердечник теряет свои магнитные свойства и первичная обмотка становится просто куском провода с очень маленьким сопротивлением.
Ток в первичной обмотке резко увеличится, именно в этот момент, в сотни раз!!!, а не

Был ноль - стало некоторое значение за очень коротнкий промежуток времени - мгновение включения.

Все будет происходить как на картинке

...резкое нарастание тока. Был ноль - стало некоторое значение за очень коротнкий промежуток времени - мгновение включения. Следовательно, его первая производная будет стремиться к бесконечности. Именно она определяет эдс индукции

Это довольно опрометчивое утверждение, на счет того, кто и как определяет эдс индукции в первичной обмотке трансформатора, наверно тоже из "новой физики". Давайте пойдем от простого.
Простейшим режимом трансформатора является режим холостого хода. Этот режим имеет место, когда цепь вторичной обмотки разомкнута, а на зажимы первичной обмотки подано номинальное напряжение. Если первичное напряжение синусоидально, то его мгновенное значение u1 = U1m sin(wt.) Оно создает ток i10 в первичной обмотке, который возбуждает в сердечнике переменный магнитный поток Ф.
Изменения потока индуцируют в первичной обмотке эдс, мгновенное значение которой согласно закону электромагнитной индукции будет (обратите внимание на знак!), w1-число витков обмотки:

Ток в первичной обмотке создается совместным действием напряжения u1 и эдс е1, следовательно, мгновенное значение этого тока будет (r1-активное сопротивление обмотки):

на основании чего напряжение
u1 = - e1 + i10*r1 или если пренебречь относительно малым значением i10*r1
u1= -e1 = dФ/dt
поток изменяется синусоидально, т. е.
Ф = Фm sin(wt)
скорость изменения синусоидальной функции во времени тоже синусоида, умноженная на угловую скорость и опережающая по фазе исходную на четверть периода т.е.

эдс, индуцируемая магнитным потоком в первичной обмотке будет:

Напряжение

Что и требовалось доказать: синусоидально изменяющийся магнитный поток в сердечнике трансформатора создается синусоидальным напряжением, приложенным к зажимам его первичной обмотки. Этот поток индуктирует в обмотке эдс, отстающую от него по фазе на четверть периода.
И еще Вам, как любителю поспорить, и любителю производных рекомендую статью "Переходные процессы..."http://www.power-e.ru/2005_04_34.php
где все подробно с выкладками и решением диф.уравнений доказано что:
наиболее эффективным способом уменьшения пускового тока трансформатора является подключение в момент достижения напряжением максимума, а не "0"

[Михаил Иванович]

И при чем здесь скачек напряжения во вторичной обмотке, когда речь идет о процессах в первичной обмотке?

Именно ко вторичной обмотке подключена нагрузка. И нас интересует не только то, что будет происходить с трансформатором, но и то, что будет происходить с нагрузкой. Не сгорит ли.

Напряжение в момент включения это начальные условия решения задачи оно уже есть.

Ничего подобного. В нашей задаче существует время, когда напряжения нет. Оно появляется после включения симистора. А до этого оно все падает на его сопротивлении, условно бесконечном.

Ток в первичной обмотке и магнитный поток в сердечнике начнут изменяется ни какими не скачками до какой-то величины, а плавно, по синусоидальному закону (питающее напряжение синусоидальное).

То-то и оно, что при включении в любой момент, отличный от нуля напряжения, о синусоидальности речи не идет. Там разрыв.

Простейшим режимом трансформатора является режим холостого хода.

Извините, но у нас на вторичной обмотке висит нагрузка.

Что и требовалось доказать: синусоидально изменяющийся магнитный поток в сердечнике трансформатора создается синусоидальным напряжением, приложенным к зажимам его первичной обмотки.

Для синусоидального напряжения совершенно верно, но речь-то идет о разрывах. Что в них будет происходить я не знаю. Материал в интернет публикациях не всегда заслуживает доверия, даже если он наполнен дифференциальными уравнениями. Он просто может относиться к другому случаю и начальные условия в нем могут быть не определены, а в экспериментальном исследовании может не проводиться сравнительного анализа для разных условий. Заметим, что ГОСТа, определяющего скачки в момент включения - выключения трансформатора, насколько я знаю, нет. А это говорит о том, что явление с практической точки зрения слабо изучено.

В общем, я думаю, что дискуссия была плодотворной. Каждый что-то из нее вынес и может сделать свои выводы. Для себя я понял, что переходные процессы с участием трансформатора - вещь не простая и требуют сугубой осторожности.
Если кто-то захочет регулировать мощность на нагрузке, подключив ее к трансформатору, который, в свою очередь подключен к сети через через регулятор мощности с фазовой отсечкой - флаг в руки. Как было сказано в одном из сообщений (ВЕТЕР) "И не говорите потом, что вас не предупреждали".
Думаю, что любой, кто даст себе труд прочитать высказанные здесь соображения, поймет, что результаты могут быть весьма неоднозначными.
Возможно, что существуют условия, при которых это можно сделать безболезненно, но мы их не определили.

[FoeNicks]

Исходя из этой формулы:

Ток в первичной обмотке создается совместным действием напряжения u1 и эдс е1, следовательно, мгновенное значение этого тока будет (r1-активное сопротивление обмотки):

Верно ли я понимаю - в самом худшем случае, бросок тока в первичной обмотке будет не более двухкратного рабочего тока трансформатора?
К чему я это спрашиваю - на работе стоит трехфазный понижающий трансформатор(на три электрода, 15 Вольт на выходе) для соляных ванн. Мощность установки - 75кВт. Если я верно рассуждаю - то должны подойти BDH-25044.ZD3, будут работать даже при бросках. ШИМ побольше(тоже вопрос, кстати, какой лучше выбирать и исходя из чего) - тогда мощность можно регулировать в зависимости от температуры (это и является целью для меня).
Вообще, неплохо бы вывести эмпирическую формулу вида:

Iттр = Pуст./К

Где Iттр - ток через ТТР в самых худших случаях, Pуст. - мощность установки с трансформатором, К - коэффициент в зависимости от условий работы установки.

По ней можно будет просто подбирать ТТР не заморачиваясь глубоко теорией.

[Metpocapr]

Здравствуйте.
У вас заработало BDH-25044.ZD3?