Запустил систему.

Как и посоветовал мне Евгений Кислов в скайпе, по первому вопросу действительно неправильно указал поведение кнопки.
Настроил просто: 105 адрес, регистр 0, записываемое значение 1.

По второму вопросу все получилось.
Код примерно такой:
float Value = 0; //Объявляю и инициализирую переменную нулем
Read(PLC, 100, MODBUS_RTU_REG_4X, 4, 0, TYPE_DWORD, &Value); //Считаю значение температуры с модуля МВ110-8А и записываю значение в переменную Value

if (Value < 7) //Проверяю что значение температуры меньше 7 градусов
{
Write(PLC, 105, MODBUS_RTU_BIT_0X, 0, 0, TYPE_BIT, 1); //Записываю бит "1" в МУ110-16Р
}
else //Иначе
{
Write(PLC, 105, MODBUS_RTU_BIT_0X, 0, 0, TYPE_BIT, 0); //Записываю бит "0" в МУ110-16Р
}
Все заработало на ура. Команда Write отлично отрабатывает.