1. Команды SETTM и GETTM должны работать в том случае, если Dip переключатель 2 находится в положении OFF.
2,3. Для сохранения настроек в энергонезависимую память нужно прописать AT&W.
4,5. Когда меняете скорость, то модем сразу переходит на новые настройки, а терминальная программа еще не старых настройках, вот и пишутся каракули, т.к. скорости не совпадают. Не выключая модем переводите программу на новую скорость и снова увидите буквы. Насчет максимальной скорости - странно. Я без проблем ставил все скорости от 9600 до 115200.

Но увеличивать скорость порта для увеличения скорости обмена бессмысленно, т.к. скорость по GSM (GPRS или CSD) Вы этим не увеличите.

Для подключения по Com порту какой кабель используете?