Пример реализации WEB сервера Смотрите по ссылке, я тоже до этого не добрался еще.
Придется программировать, но чтобы web сервер работал то однозначно необходим доступ по http, а для этого необходим роутер с поддежкой 3G/4G и как вы будете пробиваться на устройство будет зависеть от оператора сотовой связи в вашем регионе. Например вам дают статический (динамический) реальный IP адрес (самый лучший вариант), достаточно роутера например Zyxel Keenetik 4G или любой аналогичный.
Если реального IP адреса не дают или дорого, то нужен роутер с поддержкой VPN клиента поверх 3G/4G соединения, пока из опробованных на 100% проверенных в работе знаю только iRZ RUH (порядка 12 тысяч рублей, настраивал по работе) и Mikrotik 751-й (стоит дома, стоимость сейчас около 2,5 т.р + любой USB модем любого оператора, который поддерживает этот роутер, от Zyxel пришлось отказаться так как не умел он пропускать сквозь два соединения на оборудование пакеты).
Может Зиксель уже и научили, но проверять не на чем. Может есть еще комбинации, но тут не подскажу, так как нет желания выкидывать деньги для проверок. Для VPN соединения необходим сторонний VPN сервер, поднятый где-то, где есть реальный IP. Например на работе, дома у друзей, платный или бесплатный сервер на просторах нета.
Будет доступ по TCP протоколам к устройству, будет все, кроме СМС. тут уже либо все-таки ставить дополнительный модем от ОВЕН (а это дополнительные расходы), либо учить систему отправлять не СМС а почтовое сообщение.
В общем что больше важнее, с той стороны и искать решения.