Подскажите пожалуйста как управлять соленоидами на ПР200.

Сборку дарлингтона замутить можно.

Только не забудьте, что на выходе эмиттерного повторителя на дарлингтоне напряжение будет на 1,5 вольта ниже, чем на входе.

А почему не применить полевой транзистор?

Потому что с ними не всё так просто:
Обновленные планарные и Trench-MOSFET не подходят для технологий hot-swap и линейного регулирования, так как они тут же выйдут из линейного режима. Эти приложения требуют MOSFET ранней планарной технологии.
https://www.compel.ru/lib/54724

Да не обновленных полевиков выпущено столько, что не сосчитать.

Но по любому с любым транзистором напряжение на выходе будет отличаться от входного.
И вообще, соленоиды управляются током, т.к. усилие зависит именно от тока, а ток зависит не только от напряжения, но и от температуры обмотки.