Сказка про ПИД-регулятор
Cадитесь поудобнее и слушайте... Давным давно, в позапрошлом веке или в позапрошлом тысячелетии или ещё ранее, то уже сейчас точно неведомо, в Англии или в России или в Греции или в Тридесятом царстве, были предприняты первые попытки реализовать саморегулирующиеся системы. Однако получалось это не всегда, ни с того ни сего, арыки выходили из берегов не донося до садов живительную влагу, то паровые машины шли вразнос, губя создателей своих без вины, а то количество чиновников молниеносно увеличивалось на фоне стремительного обнищания народа. Много мудрых мудрецов думали, как бы делу помочь, как одолеть стихию непонятную? Звездочеты думали-думали, ничего путного не придумали. Физики с математиками думали-думали, несколько матмоделей придумали только и всего. А естествоиспытатели с алхимиками взяли и придумали PID-регулятор. Приладили его к чему-то, историки не успели записать к чему, посмотрели - хороша вещица. И давай с тех пор втыкать его куда ни попадя. Однако вот незадача - двенадцать раз втыкнут, ну всё хорошо, а на тринадцатый не подходит хоть ты тресни! Уж и сенсоры заморские ставили, актюаторы аглицкие врезали - ничего не помогает. Стали кликать математиков на помощь. Математики они хоть и бывают злыми иногда, и память у них хорошая, но всё ж народ незлопамятный - пришли. Посмотрели математики на PID регулятор - ересь да и только! Но делу то надо помочь... Кому пятилетку за три года надо делать, а у кому тред-юнион покоя не даёт. Вообщем согласились математики с алхимиками - будем для вас критерии сочинять. Правда последние уж не алхимиками звались, а называли себя гордо Инженерами по Автоматизации - с насиженных мест их химики к тому времени полностью вытурили. Сочиняли критерии Найквист и Вайттекер, Вышнеградский и Михайлов, и еще много-много других мудрецов. Сочиняли затейливо и красиво. То ажурну загагулину на кресте нарисуют, то кружочки с крестиками, а то и просто плюсики да минусики вряд. Как ни стараются математики - доходит до Инженеров по Автоматизации неважно. И тогда снизошло на Николса-Циглера прозрение - если по Сеньке и шапка, то каков регулятор такие и настройки его. И не надо людям голову морочить вовсе! Взял он и: 1. на работающем PID регуляторе, в относительно установившемся режиме, отключил D и уменьшил, на сколько это возможно, влияние I соответствующим образом изменив Ti (Внимание! некоторые контролеры имеют нетрадиционную ориентацию Ti, а некоторые, особо впечатлительные контроллеры от Ti=0 могут впасть в кому. Поэтому, ничего не обобщая, советую, прежде чем что-то предпринимать, обратится к документации на конкретный контролер и думать мозгами.). 2. потом стал Николс-Циглер увеличиваль, постепенно, с шагом около 10 % оставшийся коэффициент - Р, до возникновения автоколебаний в контуре - записал "Ко". 3. Записал величину периода этих колебаний - "То". 4. Недолго подумав решил что: для PI K = Ko * 0.45 Ti = To / 1.2 для PID K = Ko * 0.6 Ti = To / 2 Td = To / 8 5. Но видно очень не долго думал Николс-Циглер, перерегулирование аж до 40%! Тогда поправил его Тирес-Любен: K = Ko / 3.22 Ti = To * 2.2 , а Td добавлять по вкусу. С той поры Инженеры по Автоматизации вроде как посвящённые стали, много ещё чего понапридумывали и линеаризацию и декуплинг и всякие поправки для объектов без самовыравнивания, а тринадцатый регулятор всё равно не в дугу...
